Câu hỏi Toán cho bé 15-16 tuổi

Question 1

Cho hai tập con của ℝ: A = [1; 5) và B = (3; 7]. Khi đó A ∩ B bằng:

Accepted Answer

(3; 5)

Question 2

Mệnh đề "∃x ∈ ℝ sao cho x² = 2" là mệnh đề đúng.

Accepted Answer

Đúng

Question 3

Mốt của mẫu số liệu 2; 3; 3; 5; 7; 3; 8 là:

Accepted Answer

3

Question 4

Một lớp có 20 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh, xác suất chọn được học sinh nữ là:

Accepted Answer

3/7

Question 5

Số trung bình của mẫu số liệu 4; 6; 8; 10; 12 là:

Accepted Answer

8

Question 6

Cho a = (2; 4). Tọa độ của vectơ 3a là:

Accepted Answer

(6; 12)

Question 7

Miền nghiệm của bất phương trình ax + by < c là nửa mặt phẳng kể cả bờ là đường thẳng ax + by = c.

Accepted Answer

Sai

Question 8

Một xưởng làm hai loại sản phẩm: mỗi sản phẩm A cần 2 giờ, mỗi sản phẩm B cần 3 giờ, tổng thời gian không quá 30 giờ. Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm A, B. Bất phương trình mô tả điều kiện thời gian là:

Accepted Answer

2x + 3y ≤ 30

Question 9

Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì chúng bằng nhau.

Accepted Answer

Sai

Question 10

Miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là giao của các miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ.

Accepted Answer

Đúng

Question 11

Cho a = (2; 1) và b = (-1; 3). Tọa độ của a + b là:

Accepted Answer

(1; 4)

Question 12

Cho vectơ u = (3; -4). Độ dài của u bằng:

Accepted Answer

5

Question 13

Trung vị của mẫu số liệu 2; 4; 6; 10 là:

Accepted Answer

5

Question 14

Câu nào sau đây là một mệnh đề toán học?

Accepted Answer

Số 15 chia hết cho 3

Question 15

Gieo một con xúc xắc cân đối 6 mặt. Số phần tử của không gian mẫu là:

Accepted Answer

6

Question 16

Tung một đồng xu cân đối 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là:

Accepted Answer

4

Question 17

Miền nghiệm của bất phương trình y > 2 là:

Accepted Answer

Nửa mặt phẳng phía trên đường y = 2, không kể bờ

Question 18

Một quả bóng được ném lên, độ cao h (mét) sau t giây là h = -5t² + 20t. Độ cao lớn nhất quả bóng đạt được là:

Accepted Answer

20 m

Question 19

Điểm kiểm tra của 5 bạn là 6; 7; 8; 9; 40 (bạn cuối là giá trị bất thường). Số đo nào đại diện tốt hơn cho nhóm?

Accepted Answer

Trung vị

Question 20

Với ABCD là hình bình hành, ta luôn có vectơ AB = vectơ CD.

Accepted Answer

Sai

Question 21

Tứ phân vị thứ hai Q₂ của một mẫu số liệu chính là ... của mẫu đó.

Accepted Answer

trung vị

Question 22

Vectơ là một đoạn thẳng ..., được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối.

Accepted Answer

có hướng

Question 23

Nếu "P ⇒ Q" và "Q ⇒ P" đều đúng thì P và Q là hai mệnh đề ... nhau.

Accepted Answer

tương đương

Question 24

Gieo một con xúc xắc cân đối. Xác suất xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 là:

Accepted Answer

1/3

Question 25

Parabol y = 3x² có đỉnh trùng với gốc tọa độ O(0; 0).

Accepted Answer

Đúng

Question 26

Cho A(1; 1) và B(4; 5). Độ dài đoạn AB bằng:

Accepted Answer

5

Question 27

Một hộp có 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Xác suất lấy được bi đỏ là:

Accepted Answer

2/5

Question 28

Mệnh đề phủ định của "∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0" là "∃x ∈ ℝ, x² < 0".

Accepted Answer

Đúng

Question 29

Hai vectơ a = (2; -3) và b = (3; 2) có quan hệ gì?

Accepted Answer

Vuông góc với nhau

Question 30

Tung một đồng xu cân đối 2 lần. Xác suất để có đúng một lần xuất hiện mặt sấp là:

Accepted Answer

1/2

Question 31

Hai vectơ a và b (khác vectơ-không) vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng a·b bằng ...

Accepted Answer

0

Question 32

Cho F = 3x + 2y với (x; y) chạy trên miền đa giác có các đỉnh O(0; 0), A(4; 0), B(2; 3), C(0; 4). Giá trị lớn nhất của F là:

Accepted Answer

12

Question 33

Với ba điểm A, B, C bất kì ta luôn có quy tắc ba điểm: vectơ AB + vectơ BC = vectơ ...

Accepted Answer

AC

Question 34

Cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Accepted Answer

{x + y ≤ 4; x - y ≤ 2}

Question 35

Hai vectơ a = (1; -2) và b = (-3; 6) có quan hệ:

Accepted Answer

Cùng phương, ngược hướng

Question 36

Đồ thị của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) là:

Accepted Answer

một parabol

Question 37

Xác suất của một biến cố luôn là một số nằm trong đoạn từ 0 đến ...

Accepted Answer

1

Question 38

Hàm số y = x² - 2x nghịch biến trên khoảng nào?

Accepted Answer

(-∞; 1)

Question 39

Với mẫu 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15, khoảng tứ phân vị ΔQ = Q₃ - Q₁ bằng:

Accepted Answer

8

Question 40

Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xác suất tổng số chấm bằng 7 là:

Accepted Answer

1/6

Question 41

Cho A = (-∞; 4] và B = [2; +∞). Khi đó A ∪ B bằng:

Accepted Answer

ℝ

Question 42

Tập hợp A = {x ∈ ℕ | x < 5} được viết dưới dạng liệt kê là:

Accepted Answer

{0; 1; 2; 3; 4}

Question 43

Tập giá trị của hàm số y = x² + 1 (với x ∈ ℝ) là:

Accepted Answer

[1; +∞)

Question 44

Đường thẳng x + y = 3 chia mặt phẳng toạ độ thành hai nửa. Điểm nào sau đây nằm cùng phía với gốc O(0; 0) đối với đường thẳng đó?

Accepted Answer

(1; 1)

Question 45

Khoảng tứ phân vị được tính bằng công thức ΔQ = ...

Accepted Answer

Q₃ - Q₁

Question 46

Khoảng tứ phân vị là một số đo ... của mẫu số liệu.

Accepted Answer

độ phân tán

Question 47

Tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 6x + 5 là:

Accepted Answer

(3; -4)

Question 48

Cho tam giác ABC với A(0; 0), B(6; 0), C(0; 3). Tọa độ trọng tâm G là:

Accepted Answer

(2; 1)

Question 49

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 6?

Accepted Answer

(1; 2)

Question 50

Để xác định miền nghiệm của ax + by < c, ta thường lấy một điểm ... đường thẳng ax + by = c rồi thay vào bất phương trình.

Accepted Answer

không thuộc

Câu hỏi Toán cho bé 15-16 tuổi

1. Cho hai tập con của ℝ: A = [1; 5) và B = (3; 7]. Khi đó A ∩ B bằng:

2. Mệnh đề "∃x ∈ ℝ sao cho x² = 2" là mệnh đề đúng.

3. Mốt của mẫu số liệu 2; 3; 3; 5; 7; 3; 8 là:

4. Một lớp có 20 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh, xác suất chọn được học sinh nữ là:

5. Số trung bình của mẫu số liệu 4; 6; 8; 10; 12 là:

6. Cho a = (2; 4). Tọa độ của vectơ 3a là:

7. Miền nghiệm của bất phương trình ax + by < c là nửa mặt phẳng kể cả bờ là đường thẳng ax + by = c.

8. Một xưởng làm hai loại sản phẩm: mỗi sản phẩm A cần 2 giờ, mỗi sản phẩm B cần 3 giờ, tổng thời gian không quá 30 giờ. Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm A, B. Bất phương trình mô tả điều kiện thời gian là:

9. Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì chúng bằng nhau.

10. Miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là giao của các miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ.

11. Cho a = (2; 1) và b = (-1; 3). Tọa độ của a + b là:

12. Cho vectơ u = (3; -4). Độ dài của u bằng:

13. Trung vị của mẫu số liệu 2; 4; 6; 10 là:

14. Câu nào sau đây là một mệnh đề toán học?

15. Gieo một con xúc xắc cân đối 6 mặt. Số phần tử của không gian mẫu là:

16. Tung một đồng xu cân đối 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là:

17. Miền nghiệm của bất phương trình y > 2 là:

18. Một quả bóng được ném lên, độ cao h (mét) sau t giây là h = -5t² + 20t. Độ cao lớn nhất quả bóng đạt được là:

19. Điểm kiểm tra của 5 bạn là 6; 7; 8; 9; 40 (bạn cuối là giá trị bất thường). Số đo nào đại diện tốt hơn cho nhóm?

20. Với ABCD là hình bình hành, ta luôn có vectơ AB = vectơ CD.

21. Tứ phân vị thứ hai Q₂ của một mẫu số liệu chính là ... của mẫu đó.

22. Vectơ là một đoạn thẳng ..., được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối.

23. Nếu "P ⇒ Q" và "Q ⇒ P" đều đúng thì P và Q là hai mệnh đề ... nhau.

24. Gieo một con xúc xắc cân đối. Xác suất xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 là:

25. Parabol y = 3x² có đỉnh trùng với gốc tọa độ O(0; 0).

26. Cho A(1; 1) và B(4; 5). Độ dài đoạn AB bằng:

27. Một hộp có 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Xác suất lấy được bi đỏ là:

28. Mệnh đề phủ định của "∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0" là "∃x ∈ ℝ, x² < 0".

29. Hai vectơ a = (2; -3) và b = (3; 2) có quan hệ gì?

30. Tung một đồng xu cân đối 2 lần. Xác suất để có đúng một lần xuất hiện mặt sấp là:

31. Hai vectơ a và b (khác vectơ-không) vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng a·b bằng ...

32. Cho F = 3x + 2y với (x; y) chạy trên miền đa giác có các đỉnh O(0; 0), A(4; 0), B(2; 3), C(0; 4). Giá trị lớn nhất của F là:

33. Với ba điểm A, B, C bất kì ta luôn có quy tắc ba điểm: vectơ AB + vectơ BC = vectơ ...

34. Cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

35. Hai vectơ a = (1; -2) và b = (-3; 6) có quan hệ:

36. Đồ thị của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) là:

37. Xác suất của một biến cố luôn là một số nằm trong đoạn từ 0 đến ...

38. Hàm số y = x² - 2x nghịch biến trên khoảng nào?

39. Với mẫu 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15, khoảng tứ phân vị ΔQ = Q₃ - Q₁ bằng:

40. Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xác suất tổng số chấm bằng 7 là:

41. Cho A = (-∞; 4] và B = [2; +∞). Khi đó A ∪ B bằng:

42. Tập hợp A = {x ∈ ℕ | x < 5} được viết dưới dạng liệt kê là:

43. Tập giá trị của hàm số y = x² + 1 (với x ∈ ℝ) là:

44. Đường thẳng x + y = 3 chia mặt phẳng toạ độ thành hai nửa. Điểm nào sau đây nằm cùng phía với gốc O(0; 0) đối với đường thẳng đó?

45. Khoảng tứ phân vị được tính bằng công thức ΔQ = ...

46. Khoảng tứ phân vị là một số đo ... của mẫu số liệu.

47. Tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 6x + 5 là:

48. Cho tam giác ABC với A(0; 0), B(6; 0), C(0; 3). Tọa độ trọng tâm G là:

49. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 6?

50. Để xác định miền nghiệm của ax + by < c, ta thường lấy một điểm ... đường thẳng ax + by = c rồi thay vào bất phương trình.

51. Tập hợp rỗng, kí hiệu ∅, là tập hợp ... phần tử nào.

52. Gieo một con xúc xắc cân đối. Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chẵn là:

53. Nếu A là biến cố thì xác suất của biến cố đối của A được tính bằng ...

54. Chọn ngẫu nhiên một số trong các số từ 1 đến 20. Xác suất chọn được số chia hết cho 5 là:

55. Định nghĩa cổ điển của xác suất áp dụng được cho mọi phép thử, kể cả khi các kết quả không đồng khả năng.

56. Trục đối xứng của parabol y = ax² + bx + c là đường thẳng có phương trình x = ...

57. Hàm số y = -x² + 2x + 3 đạt giá trị lớn nhất bằng 4.

58. Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường (quá lớn hoặc quá nhỏ) hơn số trung bình.

59. Nếu Δ = b² - 4ac < 0 thì parabol y = ax² + bx + c ... trục hoành.

60. Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5}. Tập A ∩ B là:

61. Trong mệnh đề kéo theo "P ⇒ Q", mệnh đề P được gọi là ...

62. Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để cả hai con cùng xuất hiện mặt 6 chấm là:

63. Số phần tử của tập hợp A = {x ∈ ℤ | -2 ≤ x < 3} là:

64. Cho a = (1; 2) và b = (3; -1). Tích vô hướng a·b bằng:

65. Mệnh đề "Nếu một số chia hết cho 3 thì nó chia hết cho 6" là mệnh đề đúng.

66. Trung vị của một mẫu số liệu luôn là một giá trị có mặt trong mẫu đó.

67. Trung vị của mẫu số liệu 3; 5; 7; 9; 11 là:

68. Parabol y = x² - 5x + 6 cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ:

69. Đại lượng nào sau đây KHÔNG phải là số đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu?

70. Cho A = {1; 2; 3} và B = {3; 5}. Tập A \ B (hiệu của A và B) là:

71. Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức F = ax + by trên một miền đa giác lồi đạt được tại một ... của miền đó.

72. Vectơ-không có độ dài bằng 0 và được coi là cùng phương với mọi vectơ.

73. Cho mẫu số liệu 5; 8; 8; 10; 12; 15. Trung vị của mẫu là:

74. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² - 4x + 7 là:

75. Tập hợp A = {a; b; c} có bao nhiêu tập con?

76. Cặp số nào sau đây KHÔNG là nghiệm của bất phương trình x - y ≥ 1?

77. Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

78. Một hộp có 5 bi trắng và 3 bi đen. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Xác suất KHÔNG lấy được bi đen là:

79. Cho A(-1; 3) và B(5; 1). Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là: